Appliquer le principe d'inertie ( 2) - Corrigé

Tout objet immergé dans de l'eau subit de la part de celle-ci une force verticale et dirigée vers le haut, appelée poussée d'Archimède. La valeur de cette force est égale au poids du volume d'eau déplacé.

On place deux billes, l'une en plomb et l'autre en liège, dans un récipient rempli d'eau.

Données :

• rayon des billes :  ;
  
• volume d'une sphère de rayon  : ;
  
• masse volumique du plomb :  ;
  
• masse volumique du liège :  ;
  
• masse volumique de l'eau :  ;
  
• intensité de pesanteur terrestre : .
  

Énoncé "expert" :

Expliquer pourquoi la bille de liège remonte vers la surface tandis que celle de plomb coule.

Énoncé "pas à pas" :

1. Calculer la masse de chacune des deux billes.

2. Déterminer le poids de chacune des deux billes.

3. Donner la valeur de la poussée d'Archimède qui s'exerce sur une bille.

4. Représenter sur un schéma, sans souci d'échelle, les forces qui s'exercent sur chacune des billes.

5. Expliquer pourquoi la bille de liège remonte vers la surface tandis que celle de plomb coule.

Corrigé :

1. Déterminons la masse de chacune des deux billes.

• Bille en plomb :
  

• Bille en liège :

2. Les poids des billes valent donc :

3. Déterminons la poussée d'Archimède qui s'exerce sur une bille.

4. 

5. D'après le principe d'inertie, une bille serait immobile dans le récipient si les forces qui lui sont appliquées se compensaient. Ce n'est pas le cas ici ; les deux billes se mettent donc en mouvement.

Pour savoir dans quel sens va se déplacer chaque bille, il faut étudier le sens de la somme des forces qui s'exercent sur elle :

• Dans le cas de la bille de plomb, le poids de la bille est supérieur à la poussée d'Archimède. La somme des forces est dirigée vers le bas, la bille coule.
  
• Dans le cas de la bille de liège, le poids de la bille est inférieur à la poussée d'Archimède. La somme des forces est dirigée vers le haut, la bille remonte vers la surface.